虚数有物理意义吗？潘建伟、范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊，引发基础数理热议

量子力学又成了热点，这次不是量子计算也不是量子加密通讯，而是一个基础理论问题。相关问题一度登上知乎热榜第二。

事情是这样的。量子力学很多方程中都用到了虚数，但这让物理学家们感到困惑。毕竟现实世界中能测量出的值都是实数的，比如一个物体的质量或速度，量子力学中的概率和期望也不例外。

就连薛定谔自己，在最初推导波动方程时候都尝试过避免用到虚数 i。他确实一度做到了，但不久又放弃了，因为引入虚数后计算上简单很多。之后很长时间里，虚数在量子力学中都被视为一种方便的辅助工具，但到底是不是必要的还存疑。

这个问题现在有了答案。中科大潘建伟团队 & 南科大范靖云团队分别独立通过实验验证了虚数的必要性。

仅用实数不能描述标准量子力学的实验结果。

两项实验结果分别超过实数理论界限 43 个标准差和 4.7 个标准差，都能有力支撑这一结论。两篇论文同天发表在物理顶刊物理评论快报上，双双获得编辑推荐。

▲ 中科大论文

▲ 南科大论文

用超导量子、光量子分别做出验证

两个团队的实验方法都是对著名的贝尔实验（Bell Experiment）做了扩展。贝尔实验由英国物理学家约翰贝尔提出（不是发明电话的亚历山大贝尔）。

在原版贝尔实验中，一对纠缠的量子分别发给两个接收方，通常命名为 Alice 和 Bob。Alice 和 Bob 分别测量量子的偏振性，然后对比测量结果来判断两个测量结果之间的相关性。如果按经典物理观点，这个相关性存在一个最大值。

从上世纪 70 年代开始，多次实验结果都超出了这个最大值，支持了量子力学观点。后来又有人证明了并不需要引入虚数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。但去年 12 月发表在 Nature 上的一篇论文挑战了这个观点。（去年 1 月提交在 arxiv 上）

这篇论文中奥地利、西班牙和瑞士等国的研究团队提出一种能验证虚数必要性的扩展版贝尔实验。

新版实验中，一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子。一对分别发给 Alice 和 Bob，另一对发给 Bob 和 Charlie，三方对测量结果做交叉对比。这种情况下，研究团队认为虚数是必要的。

不过这篇论文仅提出了理论，并没有做实验去验证，真的完成这个实验还有一定难度论文最后也表达了一种期待：

希望不久的将来能出现一个令人信服的实验，去否定实数版量子力学。

现在，令人信服的实验来了，还一次来了两个。中科大团队使用的自研的超导量子线路完成了这个实验。

实验结果 8.09，超过实数形式 7.66 的界限 43 个标准差（标准差为 0.01）。

南科大团队采用了另一种思路，以光量子方法也完成了这个实验。

完整的贝尔态测量在线性光学系统中被证明是不可能的，因此论文中提出了部分贝尔态测量做替代。实验结果也超出了实数形式界限 4.7 个标准差，同样支持了标准量子力学不能抛掉虚数的观点。

更严谨的实验已经安排上

虽然超导量子、光量子两条路线的实验都能初步验证虚数的必要性，但还有一些问题需要解决。早期的贝尔实验中存在几个漏洞（Loopholes），包括局部性漏洞和检测漏洞。

局部性漏洞是说如果 Alice 和 Bob 离得不够远、测量不够快，以光速传播的未知隐藏信息还有可能影响实验结果。检测漏洞则是检测仪器无法检测到全部的量子，不同的抽样也可能对结果有影响。

直到 2015 年，才由荷兰科学家通过高速随机数生成器、高效探测器等手段第一次完成无漏洞的贝尔实验。现在的三方扩展版贝尔实验，可能同样面临这些问题。不过 arxiv 上已经可以找到中科大潘建伟团队的一篇新论文，用更严谨的实验填补了局部性漏洞。

这篇新论文中透露，针对检测漏洞的新实验方案也在计划中。

最后介绍一下已在物理评论快报发表的两篇论文的作者团队。

中科大论文共同一作陈明城、王粲和刘丰铭，团队中包括潘建伟、陆朝阳、朱晓波等人。与西班牙塞维利亚大学的 Cabello 教授等人合作。

南方科大论文共同一作是李正达，毛亚莉，通讯作者范靖云。与西班牙光子研究所合作，也是提出新版贝尔实验那篇 Nature 论文的研究团队。

中科大论文：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.040403

后续论文：

https://arxiv.org/abs/2201.04177

南科大论文：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.040402

新实验理论基础论文：

https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4

参考资料：

[1]http://news.ustc.edu.cn/info/1055/78317.htm

[2]http://philsci-archive.pitt.edu/17701/

[3]https://physics.aps.org/articles/v15/7

[4]https://www.sciencenews.org/article/quantum-physics-imaginary-numbers-math-reality